Exerciţii şi probleme de algebră liniară, geometrie analitică şi diferenţială. Ediţie revizută şi adăugită

Description

Problemele cuprinse în această culegere, se referă la noţiunile de bază ale Algebrei liniare şi ale Geometriei analitice şi diferenţiale. Ele sunt menite să contribuie la înţelegerea mai profundă a acestor ramuri ale matematicii.

CUPRINS

1. Spaţii vectoriale. Baze. Subspaţii vectoriale

- Spaţii vectoriale. Baze

- Probleme rezolvate

- Probleme propuse

- Subspaţii liniare

- Probleme rezolvate

- Probleme propuse

2. Aplicaţii liniare pe spaţii vectoriale

- Aplicaţii liniare. Nucleu şi imagine

- Probleme rezolvate

- Probleme propuse

- Diagonalizarea transformărilor liniare

- Probleme rezolvate

- Probleme propuse

3. Forme biliniare. Forme pătratice

- Forme biliniare

- Probleme rezolvate

- Probleme propuse

- Forme pătratice

- Probleme rezolvate

- Probleme propuse

4. Spaţii vectoriale euclidiene

- Spaţii euclidiene. Produs scalar, normă, distanţă, unghi

- Probleme rezolvate

- Probleme propuse

- Baze ortonormate

- Probleme rezolvate

- Probleme propuse

5. Dreapta şi planul în spaţiu

- Dreapta şi planul în spaţiu

- Probleme rezolvate

- Probleme propuse

- Probleme de distanţe şi unghiuri

- Probleme rezolvate

- Probleme propuse

6. Sfera. Cuadrice

- Sfera şi cercul în spaţiu

- Probleme rezolvate

- Probleme propuse

- Cuadrice

- Probleme rezolvate

- Probleme propuse

- Generarea suprafeţelor

- Probleme rezolvate

- Probleme propuse

7. Elemente de geometria diferenţială a curbelor

- Curbe plane

- Probleme rezolvate

- Probleme propuse

- Curbe în spaţiu

- Probleme rezolvate

- Probleme propuse

8. Elemente de geometria diferenţială a suprafeţelor

- Suprafeţe. Reprezentări. Plan tangent. Normală

- Probelme rezolvate

- Probleme propuse

- Prima şi a doua formă fundamentală a unei suprafeţe

- Probleme rezolvate

- Probleme propuse

Bibliografie