Elemente de geometrie analitică şi diferenţială

NOU

Detalii

Anul apariției
2017
Autor(i)
Ludovic Dan Lemle
Pagini
122
Modificator de variante de preţ:
Preţ de bază cu taxă
Pretul de vanzare cu reducere
Prețul de vânzare 17,00 lei
Reducere

Descriere

Cartea „Elemente de geometrie analitică și diferențială” supune atenţiei cititorilor o introducere în problematicile de bază atât în ceea ce privește caracterizarea din punct de vedere analitic a dreptelor, planelor și suprafețelor de gradul doi și caracterizarea din punct de vedere diferențial a curbelor și suprafețelor, cât și în privința studiului unor operatori diferențiali care provin din fizica matematică.

Cuprins

 

 

 

1 Noţiuni de algebră vectorială

- 1.1 Spaţiul vectorial euclidian al segmentelor orientate

- 1.2 Repere carteziene

- 1.3 Schimbări de repere carteziene

- 1.3.1 Translaţia

- 1.3.2 Rotaţia

- 1.4 Produsul vectorial al segmentelor orientate

- 1.5 Produsul mixt al segmentelor orientate

 

2 Drepte şi plane

- 2.1 Parametrii directori ai unei drepte

- 2.2 Dreapta determinată de un punct şi un vector

- 2.3 Dreapta determinată de două puncte distincte

- 2.4 Ecuaţia generală a unui plan

- 2.5 Ecuaţia normală a unui plan

- 2.6 Ecuaţiile generale ale unei drepte

- 2.7 Ecuaţia unui plan determinat de trei puncte necoliniare

- 2.8 Ecuaţia unui plan determinat de două drepte concurente

- 2.9 Ecuaţia unui plan determinat de o dreaptă şi un punct exterior ei

- 2.10 Unghiuri

- 2.11 Distanţe

 

3 Teoria generală a cuadricelor

- 3.1 Sfera

- 3.2 Proprietăţi generale ale cuadricelor

- 3.3 Ecuaţia redusă a unei cuadrice cu centru

- 3.4 Ecuaţia redusă a unei cuadrice fără centru

 

4 Cuadrice pe ecuaţii reduse

- 4.1 Elipsoidul

- 4.2 Hiperboloidul cu o pânză

- 4.3 Hiperboloidul cu două pânze

- 4.4 Paraboloidul eliptic

- 4.5 Paraboloidul hiperbolic

 

5 Geometria diferenţială a curbelor

- 5.1 Reprezentarea analitică a unei curbe ı̂n spaţiu

- 5.2 Elementul de arc al unei curbe

- 5.3 Tangenta la o curbă ı̂n spaţiu

- 5.4 Planul normal al unei curbe ı̂n spaţiu

- 5.5 Planul oscilator al unei curbe ı̂n spaţiu

- 5.6 Binormala la o curbă ı̂n spaţiu

- 5.7 Planul rectificator al unei curbe ı̂n spaţiu

- 5.8 Normala principală la o curbă ı̂n spaţiu

- 5.9 Triedrul lui Frenet

 

6 Geometria diferenţială a suprafeţelor

- 6.1 Reprezentarea analitică a suprafeţelor

- 6.2 Coordonate curbilinii

- 6.3 Planul tangent la o suprafaţă

- 6.4 Normala ı̂ntr-un punct al unei suprafeţe

- 6.5 Elementul de arie al unei suprafeţe

 

7 Operatori diferenţiali din teoria câmpului

- 7.1 Câmpuri scalare

- 7.2 Gradientul unui câmp scalar

- 7.3 Câmpuri vectoriale