Analiză matematică. Sinteze teoretice şi aplicaţii

Detalii

Anul apariției
2014
Autor(i)
Ioan Goleţ, Ciprian Hedrea, Camelia Petrişor
Pagini
282
Modificator de variante de preţ:
Preţ de bază cu taxă
Pretul de vanzare cu reducere
Prețul de vânzare 35,00 lei
Reducere

Descriere

Cartea este o prezentare sintetică a principalelor noţiuni teoretice din analiza matematică, urmate de numeroase probleme rezolvate şi nerezolvate adresate tuturor celor care doresc să dobândească cunoştinţe în acest domeniu de bază al matematicii prin intermediul problemelor.

Cuprins

 

 

Prefaţă

 

1 Mulţimi. Relaţii. Funcţii

- 1.1 Breviar theoretic

- 1.2 Exerciţii rezolvate

- 1.3 Exerciţii propuse

 

2 Spaţii metrice. Spaţii vectoriale normate.

- 2.1 Spaţii metrice. Spaţii metrice complete. Şiruri de puncte ı̂n

spaţii metrice

- 2.1.1 Breviar theoretic

- 2.1.2 Exerciţii rezolvate

- 2.1.3 Exerciţii propuse

- 2.2 Spaţii vectoriale normate. Spaţii cu produs scalar

- 2.2.1 Breviar theoretic

- 2.2.2 Exerciţii rezolvate

- 2.2.3 Exerciţii propuse

 

3 Serii numerice

- 3.1 Serii. Definiţii şi exemple

- 3.1.1 Breviar theoretic

- 3.1.2 Exerciţii rezolvate

- 3.1.3 Exerciţii propuse

- 3.2 Criterii de convergenţă pentru serii cu termeni oarecare

- 3.2.1 Breviar teoretic

- 3.2.2 Exerciţii rezolvate

- 3.2.3 Exerciţii propuse

- 3.3 Criterii de convergenţă pentru serii cu termeni pozitivi

- 3.3.1 Breviar teoretic

- 3.3.2 Exerciţii rezolvate

- 3.3.3 Exerciţii propuse

- 3.4 Serii semiconvergente. Serii alternante

- 3.4.1 Breviar teoretic

- 3.4.2 Exerciţii rezolvate

3.4.3 Exerciţii propuse

 

4 Limite de funcţii. Continuitate

- 4.1 Limite de funcţii ı̂n spaţii metrice. Limite parţiale şi iterate pentru funcţii de mai multe variabile reale

- 4.1.1 Breviar teoretic

- 4.1.2 Exerciţii rezolvate

- 4.1.3 Exerciţii propuse

- 4.2 Funcţii continue ı̂n spaţii metrice. Continuitate uniformă şi parţială

- 4.2.1 Breviar teoretic

- 4.2.2 Exerciţii rezolvate

- 4.2.3 Exerciţii propuse

 

5 Derivate şi diferenţiale pentru funcţii de o variabilă reală

- 5.1 Breviar teoretic

- 5.2 Exerciţii rezolvate

- 5.3 Exerciţii propuse

 

6 Şiruri şi serii de funcţii

- 6.1 Şiruri de funcţii

- 6.1.1 Breviar teoretic

- 6.1.2 Exerciţii rezolvate

- 6.1.3 Exerciţii propuse

- 6.2 Serii de funcţii

- 6.2.1 Breviar teoretic

- 6.2.2 Exerciţii rezolvate

- 6.2.3 Exerciţii propuse

- 6.3 Serii trigonometrice

- 6.3.1 Breviar teoretic

- 6.3.2 Exerciţii rezolvate

- 6.3.3 Exerciţii propuse

- 6.4 Serii de puteri şi serii Taylor

- 6.4.1 Breviar teoretic

- 6.4.2 Exerciţii rezolvate

- 6.4.3 Exerciţii propuse

 

7 Derivate parţiale şi diferenţiale pentru funcţii reale de mai multe variabile reale

- 7.1 Derivate parţiale pentru funcţii reale de mai multe variabile

reale

- 7.1.1 Breviar teoretic

- 7.1.2 Exerciţii rezolvate

- 7.1.3 Exerciţii propuse

- 7.2 Diferenţiale pentru funcţii reale de mai multe variabile reale

- 7.2.1 Breviar teoretic

- 7.2.2 Exerciţii rezolvate

- 7.2.3 Exerciţii propuse

- 7.3 Formula lui Taylor pentru funcţii de mai multe variabile reale

- 7.3.1 Breviar teoretic

- 7.3.2 Exerciţii rezolvate

- 7.3.3 Exerciţii propuse

- 7.4 Extreme pentru funcţii de mai multe variabile reale

- 7.4.1 Breviar teoretic

- 7.4.2 Exerciţii rezolvate

- 7.4.3 Exerciţii propuse

- 7.5 Extreme cu legături. Metoda multiplicatorilor lui Lagrange

- 7.5.1 Breviar teoretic

- 7.5.2 Exerciţii rezolvate

- 7.5.3 Exerciţii propuse

- 7.6 Funcţii implicite. Extreme locale ale funcţiilor implicite

- 7.6.1 Breviar teoretic

- 7.6.2 Exerciţii rezolvate

- 7.6.3 Exerciţii propuse

 

Bibliografie